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工学オーディオに取組むオカルト嫌いです。


by MCAP-CR
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カテゴリ:Libreoffice( 6 )

オーディオの話題は、実用的でないのが多いです。

今回は、なんと、必要な人にはかなり役に立つ話題です。
このブログからもリンクを付けている『LibreOffice活用講座』に、BASICで作成した配管圧力損失プログラムをアップロードしました。
配管の圧力損失計算は、ポンプの選定や省エネの検討には絶対に必要です。
大して難しいことはありませんが、ツールがないと面倒です。
ずっと以前は、計算表に1項目ずつ記入して計算していました。

1年位前に、古いVisual Basicで作った誰かのソフトを使って四苦八苦している人がいたので、それなら自分で作ってみるか、と思い、Excel VBAで原型を作りました。
その例の古いVBで作ったソフトは、XP以前のWindowsでしか動作せず、また、ひとつ入力ミスするだけで、最初から入力やり直しだったので、そういうものではなく、フレキシブルに修正できるようExcel VBAで作り込み、ついでに、和文と英文の報告書を自動で作成する機能を付けました。

今回アップロードしたものは、Excel VBAで作成した原型ではなく、LibreOffice/OpenOffice BASICで作成しているので、ソフトウェアのライセンス料不要で、かつ、Windows以外にも、LinuxやAndroid(AndrOpen Office)で動作します。
Mac OSにもLibreOffice/OpenOfficeがインストールできるので、動作するはずです(MACは持っていないので未確認)。

LibreOffice / OpenOffice BASICプログラムは、実行速度が遅いですが、配管経路の圧力損失計算程度なら見ている間に計算が終わります。
また、簡単にGUIを作ることができるので、市販のソフトウェアのような機能を持たせることができます。
ここで例としたソフトウェアは、設備技術者向けなので、設備設計技術者や管工事士の方は(このブログの読者には多分いないですが)、ダウンロードしてご活用ください。
最大のポイントは、修正が容易なことと、日本語と英語のレポートを自動作成できることです。
おそらく、バイリンガルに対応したこの種のソフトは他にありません。

売ったら?とも言われましたが、見て分かるとおり、たいしたプログラムではないし、有償にすると面倒なので、GPLライセンスで公開することにしました。
説明書を読んでソフトを実行すると、BASICプログラミングが身近に感じられると思います。
そのままでも結構使えるし、拡張方法も説明書に記載しました。

LibreOffice BASICって無償で便利なプログラミングツールなんですね。
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操作画面は、こんな感じで、スプレッドシートに入力し、ボタンで実行します。
機能的には、市販のソフトに遜色ないと思います。

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by mcap-cr | 2017-05-09 20:17 | Libreoffice | Trackback | Comments(0)

リボ払い

私は、経験がないし、今後も使うつもりはないのですが、クレジットカードで決済するとリボ払いを勧められたりします。
リボ払いって、めちゃめちゃ損してる感じがします。
このページを読んでいる人は、多分、リボ払いは経験がないと思いますが、偶には現実的な空想物語なんていうのもいいかもしれません。
で、リボ払いの手数料(利息のこと?)を調べてみると、どこの信販会社も年15%という恐ろしい金利のようです。
ということは、いままで書いてきた、線型近似による誤差も馬鹿にできない数字になってきます。
こういった借金は、月に一度ずつ決済するのが通常ですから、月利を計算する必要があります。

正しい月利の計算方法(Rは年利、rmは月利)
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線型近似した月利(金融機関が使う式)
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これがR=15%の場合だと、理論上の月利は1.171%なのに対し、線型近似では、1.25%となり、誤差が、6.7%もにもなり、ものすごい誤差を押付けられることになります。
この誤差は、小さいように見えますが、計算してみるとかなり大きな差になります。

住宅ローンの場合の返済計算は、Libreoffice活用講座に書いた通りですが、リボ払いの計算方法も実質的には同じです。
住宅ローンと違うのは、計画的な返済になっておらず、毎月の返済額だけが固定されることです。
さすがに、これだけの金利になると、小さな返済額では、残高が減らずに増えてゆくことになるので、残高に応じて返済額を自動的に引き上げるシステムのところもあります。
リボ払いの残高は、次のようになります。
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これを残高がゼロになるまで延々と続けてゆかなければならないのですが、このくらいの金利になると、なかなか返済が終わりません。
計算式は、住宅ローンの計算式と同じですが、金利の差が凄いです。
毎月支払い分のうち一体いくらが利息分になるのか計算してみたら使う気はなくなります。
住宅金融公庫とは違って、繰り上げ返済もないかもしれません。
いわば、利息を支払い続けさせる仕組みのようで、知っていないと恐ろしいと思います。



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by mcap-cr | 2017-04-22 16:46 | Libreoffice | Trackback | Comments(2)

複利計算の疑問(3)

前回書いた利率の線形近似による誤差を示すため、年利が20%となる場合の1年間の残高変化をグラフにしてみました。
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このグラフの赤線が、1年間の利率(R)を瞬間利率(r)とした場合(線型近似値)の日々の残高で、赤線が、瞬間利率から微分方程式で計算した場合(理論値)です。
理論値も近似値も、1年後の残高は一致するので、赤線と青線とは365日の点で一致しています。
年利を大きくしたのは、利率が小さいと1年の期間ではわかりにくいためです。
カードローンなどであれば、年利20%もあり得ることでしょう。
大雑把に言えば、線形近似の計算をした場合は、赤線と青線の差分が残高の差となって、理論計算よりも余分に借金を負う訳です。すなわち、常にr<Rとなります。
住宅ローンの場合、返済期間が最大35年と長く、その間、毎月返済してゆくので、利息が3%でも結構大きな差になります。
実際には、返済は年に1回ではなく、赤線と青線とが一致していないところで返済が入るわけなので、利率が大きかったりや返済期間が長くなると、馬鹿にできない差になってきます。

こういう説明はどこかにあるのかなあ???

このあたりの内容は、Libreoffice活用講座には書いていませんが、もっと実用的な計算方法と、計算シートを紹介しています。
現在住宅ローン返済中とか、これからローンを利用する方はそちらをお読み頂くとお役に立つかもしれません。
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by mcap-cr | 2017-04-21 20:55 | Libreoffice | Trackback | Comments(0)

複利計算の疑問(2)

毎度どうでもいいことですが、前回から複利計算について続きます。

借金残高の瞬間的な変化分は、現在の残高(Q)に利率(r)を掛けたものなので、残高は次式のように表されます。利率は、時間に対する増分(将来は減もあり得る)なので、年利でも日歩でも同じですが、期間によって数字が変わります。ここでは、特に単位を限定しないで表現します。
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(1)
上記の微分方程式を解くには、まず両辺をQで割り、dtを掛けて変数分離します。
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(2)
変数を左右部分離したところで両辺を積分します。ただし、Cは積分定数とします。
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(3)
上記の対数の関係式を指数型に変形します。
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(4)
但し
途中の返済がない場合には、初期条件(借入額をQ0とする)を考慮すると残高は下記の通りとなります。
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(5)
ここで、年利をRとすると、1年間の残高は次式のようになります。
a0246407_08290936.png
(6)
通常の表示方法の年利Rを3%とし、瞬間的な利率と同じだとして計算してみます。すなわち、r≃R=0.03とすると
a0246407_08290991.png
となります。
上の式を見ると、年間の利率が3.0454534...%となり年利Rと一致しません。
何故でしょうか?
それは、最初の部分方程式を見ると気付くのですが、Rを期間の単純平均としたためです。理論的には、この年利は、指数関数の線型近似値であり、正しく計算するには複利の根本である指数計算を線型近似せずに計算しなければなりません。
(6)式は、近似式なので、表示利率と理論利率を用いて(5)式を修正してみます。
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(7)
ここで表示利率(年利)をR、理論利率(年利)をrとして関係を導いてみます。借入金が0でなかったことを前提として各辺をQ0で割ると次式となります。
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(8)
よって、理論利率rについて解くと次式のようになります。
a0246407_08290960.png
(9)
同様に表示利率Rについて解くと次式のようになります。
a0246407_08290850.png
(10)
ここで、表示年率3%(R=0.03)のときの理論年率rを計算すると0.029558802(2.9558802%)となり僅かながら違いが出ました。
この関係を利率を変えてプロットしてみます。
a0246407_08290872.png
青い線が表示利率、赤い線が理論利率ですので、理論利率は表示利率よりも低いことになり、途中の返済利率に理論利率を使用するのは、利息の取り過ぎということになります。
実際には、返済はこのような連続時間ではなく、毎月何日というように、離散的に実行してゆくし、うるう年とかうるう秒とかがあって誤差が出るので、実用的には理論値にも簡便な修正が必要です。

こういうことを突っ込むと、拒否反応を起こす人もいるかもしれないですが、上記の計算は、全て高校で教わる内容なので、金融機関で働く高卒以上の人は、知っていなければならない内容です(イヤミですが)。

次に続きます。
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by mcap-cr | 2017-04-12 08:07 | Libreoffice | Trackback | Comments(0)

複利計算の疑問(1)

オーディオとは関係ないことなのですが、雑談ということで、ちょっと数学的なことを書いてみたいと思います(笑)。

Libreoffice活用講座では、最初に、借金の返済計算を紹介しています。
というのは、借金を一度もしないで一生を終えるというのは難しいと思うし、しかも、あまり深く考えたことがない人が多いと思うからです。
私の場合は、住宅ローンは大きな金額なので、実際に正しく計算されていることを確かめるために、自分で計算してみました。
自分で計算するというのは非常に重要なことで、これをしないと他人の言いなりになってしまうし、ダマシ耐性を鍛えるのに役立ちます(ただし、ダマシ屋と気付いたらさっさと逃げるべきで、決して対決しないようにしましょう)。
私も実際に計算してみて、現状の利息計算方法が、厳密には正しくないことを発見しました。
せっかくなので、昔高校で教わった微分方程式の基礎を思い出しながら書いてゆこうと思います。

まず、私が住宅金融公庫の返済において気付いたのは、月利が計算と合わないことでした。
1ヶ月は28日から31日までありますから、それに厳密に合わせるのは無理です。
このため、返済日は毎月何日、というようになります。これは、1年を12等分することに相当するので、年利をR、月利をrmとすると月利は次式のようになるはずです。
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上の式は、1ヶ月ごとの複利計算の場合の利率です。ところが、これで計算すると僅かに合いません。住宅金融公庫が示した返済プランでは、私の計算よりも返済額が多くなってしまいます。こういう微妙な差はどうなるのか、手数料なのか...しばらく悩みましたが、はたと気付きました。
金融屋さんは、指数関数の計算が出来ないのではないか』(まさか~!)
と考え、次式のように線型近似してみました。
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こうすると、計算が合います。正確にいえばほんの僅か違うのですが、それは、小数点の打切り誤差程度のものなので、この線型近似式で正しいようです。
業務用コンピュータでさえ普及していなかった50年前ならともかく、私が最初に借金した1995年頃にこんな近似は駄目だろうと思いましたが、自分が騒いだところでどうになる訳でもないので、そのまま契約し、繰り上げ返済して後に完済しました。
ということで、次回は、この近似について、もう少し数学的に書いてゆきます。


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by mcap-cr | 2017-04-10 20:37 | Libreoffice | Trackback | Comments(0)

オフィスツール

このブログは、オーディオに関して好き放題書いています。
その一方で、私は、2014年からほそぼそとですが、Libreofficeの活用法についてもウェブサイトに書いてきました。
そのサイトは、多自由度バスレフのサイトと常世の兄弟みたいなもので、どちらも、他の人が書きそうにない内容に終始しています。
他の人が書かない内容をつらつらと書いているのは自己満足で、人様のためという崇高な目的ではありません。

多自由度バスレフ研究所は、メーカーが手を出さない(多分手を出せない)ので将来必要とされるようになったときにようやく役立つこともあるかもしれません。

Libreoffice活用講座は、偉そうなタイトルを付けていますが、いままでどのサイトも目を付けていない内容で、コンテンツを作るため、という目的に着目して書いています。
オフィスソフトは、かつては、Word Perfectを中心にしたものとか、Lotus Smart Suite(これが好きだった)とかいろいろありましたが、MicrosoftがOSを供給しているという優位性を利用してライバルたちを叩き潰してしまいました。
オフィスソフトなんか所詮は作業ツールに過ぎず、コンテンツは人間様が創造するものなのですが、使い勝手がどーたら、互換性がどーたらというマーケティング戦略に騙されて、Microsoft Officeが市場を支配しています。
そんな怪しいマーケテイングには興味がないので、無料で使えるLibreofficeを紹介しながら、コンテンツを作るために活用する手法を書いているのが、Libreoffice活用講座です。

私は生来ひねくれものなので、『みんなが使っているから』⇛『別なの使う』タイプです。
オフィスツールは、コンテンツを創るための工具みたいなものですから、自分に合ったものを使うべきで、『みんなが使ってるから』という理由で選ぶべきではありません。
そこに、無料という価格優位性があるのですから、使わないなんて有り得ない選択だと思うのです。

ということで、このブログを読まれて、『それいいかも』と思われた方は、Libreoffice活用講座もご参考にしてください。

最初は、借金の返済計算から書いています。
なぜそのような例から始めたかというと、私が書いているものは、直接役立つものがありませんが、それが、多くの人に直接役立つコンテンツだからです。初めて役立つコンテンツを書いた、と思います。
他の互換ソフトで開いてもレイアウトが崩れないための工夫とかも書いたりしています。

このシリーズもときどき書いていきたいと思います。
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by mcap-cr | 2017-04-09 16:58 | Libreoffice | Trackback | Comments(0)