ダブルバスレフ公式の見直し

ダブルバスレフの公式は、だれが導いたものなのか定かではありませんが、ウィキペディアには、長岡先生自身が導いたと解釈できるような表記がありました。
実際にそうなのかはわかりませんが、長岡先生が、公式を理解して使っていたというのは間違いなさそうです。

ダブルバスレフの従来公式には、２つの前提があります。
それは、
（１）高いほうの共振周波数
空気室を繋ぐダクトの空気塊にかかる空気ばねが二つの空気室から相乗効果として加わる
（２）低いほうの共振周波数
中間のダクトは無視し、二つの空気室がひとつの大きな空気室として作用する
というものです。
この二つは、矛盾した関係にあるので、物理学的には問題のある前提といえます。
しかし、工学的には、相当の根拠があり実用性があれば認めてよいといえます。
そういう矛盾の中にあるのが従来の公式です。

この公式が導かれた由来についてはよくわかりません。
なぜなら、2自由度のダブルバスレフ程度であれば、振動モデルの構築は簡単なので、2変数の連立方程式を解くだけで共振周波数を求めることができるからです。
ただし、厳密モデルによる解法では電卓を叩く回数が大きくなり、計算間違いも増えたろうと思います。

しかし、パソコンが普及し、表計算ソフトも無償で入手できる現在、電卓を叩くことを前提とした公式に代わって、表計算ソフトに入力して計算するものを使用しても良いと思います。

そこで、先日、ダブルバスレフの計算シートを配布しました。
今回は、従来公式の意味と問題点の解説を加えた文書を計算シートと共に配布します。
学術的にはさして価値のあるものではありませんが、従来公式を使って、計算が合わないと嘆いたり、どこかのメーカーのように、特定の設計についてだけ計算が結果が合うように、解釈を改変したりするよりは、すっきりした解を提供できるだろうと思います。

今回は、英文も同時公開しています。

技術文書のMCAP009Jをご参照ください。

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