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はこにわオーディオ工学研究分科会 (旧名: バスレフ研究所)

MCAP-CRの設計法(0)

昨日は、退役軍人の日で、米国政府がお休みだったので、自分も仕事にはいかずに、有料老人ホームと不動産会社に行ってきました。
どちらも、自分の高校時代には歩いていた地域だったのですが、卒業以来一度も訪れた記憶がなく、道もよく分かりませんでした。
自分が通っていた高校からほど近いところでも、町並みが大きく変わった感じでもありませんが、もうすっかり分かりません。
浦島太郎ってそんな感じだったのでしょうね。
玉手箱を開けると時間軸のずれていた現実世界に戻る、というのは、相対性理論を知らなければ想像できないお話だと思いますが、作者はどうしてこういうお話を考えたのか気になります。
全然関係ありませんが。
老人ホームも先日見学した施設とはずいぶん違ってさっぱりしていました。
案内してくれたのは常駐職員だったので入所者との関係についての雰囲気もよくわかりました。
千葉の中心部から徒歩圏内なのですが、閑静で空き地も残っています。
四十数年前にこの辺を買っていたら苦労はなかったろうと思います。
資産価値も実家よりずっと高いですし。
こちらホームのほうが前回見た船橋のよりいい感じがしました。

MCAP-CRの設計シミュレーションについて書きます。
シミュレーションプログラムは、簡単に云うと、連成振動モデルの解析プログラムです。
単振動は、高校の物理で教わります。
連成振動は、私の学生時代は学部で教わりましたが、いまでは大学院で教わるのかもしれません。
学校で教わる連成振動は、方程式の行列を対角化して、独立した直交軸について分解し、単振動として解きます。
単振動として解いたあと、元に戻せば、実軸の変位に変換できます(たぶん講義ではそこは自明として省略しますが)。
MCAP-CRのモデルは、直交化を諦めたので、そのまま解いています。
数値解であれば、そのまま解くのが難しくないからです。
本当は学校で教わるように対角化して格好良く解きたかったのですが、私にはできなかったのでしょうがありません。
できなかった理由は、一般化すると質点の質量を同じにできないからです。
行列を対角化する際に、その行列が対称行列ならヤコビ法などで格好良く対角化できますが、ダクトの中の空気の質量を、全部m0と同じにしなければ、対象行列になりません。
それでは全然実用的でないので、CPUに頼って力づくで計算するのがシミュレーションプログラムです。

MCAP-CRの最大の特徴は、運動方程式を一般化できることです。
一般化できるので、解くことができる訳です。
これが、CBS-CRやAICC-CRとなると、特定の形に特化しなければ解くことができず、面倒です。
また、MCAP-CRは、その特殊例として、ダブルバスレフを含み、また、ダブルバスレフの副空気室を部屋と同等の大きさにすれば、シングルバスレフと同等のモデルとして解くことができます。
こういうツールは、それはそれで面白いのですが、いきなり解がほしい人にはまどろっこしいものだと思います。
最初に非定常解を計算できたときはすごく嬉しかったのですが、いまは、非定常解を連続的に求めて繋いで定常解を求めるようにしています。
いまは、CPUが恐ろしく速いので、こういう計算なんかあっという間にできてしまいます。

それでも、まだまだ垣根は高いです。

ということで、現在の私の設計法を書きます。
これは、実績に基いてたどり着いた設計法です。

まず、方針として、空気室の容量の大小(いわゆる箱側)で共振周波数を決めます。
かつては、ダクトに含まれる空気の質量(いわゆるダクト側)で決めていましたが、ダクトを肥大化すると、効率が落ちてしまいます。

箱が大きいと、共振周波数が下がり、質点の振幅が大きくなります。
小さいと逆の効果になります。

ダクト側は、断面積、長さがそれぞれのダクトに対して決められるのでは、設計の自由度が大きすぎて方針が定まりません。
したがって初期設定としては、全部同じ面積、同じ長さとします。
こうすることで、過度な自由度を減らして、方向性を決めやすくします。
断面積が大きければ共振周波数が上がり、長さが大きければ共振周波数が下がる、これを念頭に置いて、ダクトの条件を設定します。

シミュレーションプログラムでは、設計条件を複数設定できるので、上記を念頭に置いてダクトの長さが少しづ違うケースをつくります。

ダクトの断面積は、振動板の断面積に比例する必要はありません。
自分が決めている目安は、
口径8cm:直径30〜40mm
口径10cm:直径40mm〜50mm
口径16cm:〜50mm

ユニットそのものの低音レベルが高い場合には、振動板から十分に聞こえる領域をダクトで強調してもしょうがないので、ダクト断面積を小さくして更新周波数を下げます。

また、低音の出にくいユニットは、箱を大きくします。

こうやって、実用的な範囲の中で、ダクトを変えながら良さそうなポイントを探ります。

以前、ある方から80cmウーファーの箱は数立方メートルが理想だとか、400リットルではダクトの長さを数メートルにすることが必要だと云われたことを書きましたが、そういう非現実的な条件を設定すると、せっかくのユニットが使用不可能になってしまいます。
この例では、ダクトの断面積を小さくすればいいだけで、無理に公式通りのバスレフにする意味はありません。

これからちょくちょくシミュレーションプログラムのことを書いていこうと思います。


by mcap-cr | 2019-11-12 06:06 | スピーカー設計 | Trackback | Comments(0)
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生演奏を主とすれば、オーディオは箱庭で充分でしょう。
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