DA処理

先日、楽譜が読めたらいいな、というようなことを書きました。
上手なアマチュア位に読めれば素晴らしいですが、そこまではできないので、工学的視点から少しずつ学ぶことにしました。
欲張らずにちょっとした暇な時間だけ。
ウェブサイトの解説は要領よく教えようと書かれていますが、そういう意図とは逆に、何故？、どうやって？と読んでいます。
自分は不器用で、しかも目標ないし、自己啓発だけなので、上手は人とは違う学び方です。
手始めにピアノの鍵盤周波数を調べると、鍵盤番号ごとに周波数が出ていたので、CALCに入力して調べてみると、半音上がるごとにおよそ5.9%周波数が大きくなっていることが分かりました。
これは完全に同じ値ではなく鍵盤番号ごとに微妙な差がありますが、多分人間に検知できるような誤差ではなく、ぴったり同じ倍数になっていると考えて良いのでしょう。
要は、オクターブが2倍ですから、それを半音ごとに12分割すると2^(1/12)-1=0.05946309...となるだけの話で当たり前すぎるのですが、数列的に並べてみて確認してようやく『なるほど．．．』。
対数グラフを描くと一直線です。
オクターブが2倍ですから、そうなっていることはなんとなく想像していましたが、実際に確認すると少し偉くなったような気がします（気がするだけですが）。
英語の勉強で言えば、やっと"a"が読めるようになった程度のことです。
こうした簡単なことから少しずつ基本を学んでいくのが大切なことでしょう。

コメントの中に、CDグレードのWAVだと食い足りないという疑問を頂いていたので、考えてみました。
サンプリングの定理からいうと、表現できる周波数は、サンプリング周波数の半分弱になります。
したがってCDグレードだと、20kHzは間違いなく再生できる訳です。
これが食い足りないというのはどうも解せません。
音楽信号の中に含まれる20kHz以上の成分はごく僅かで、20kHzのモノトーンでさえほとんど聴こえないというのに、さらにずっと低いレベルで楽音に混じっているものを判別できるとは思えません。
食い足りない原因が、サンプリングのフォーマットにあるとは思えないので、A部分の問題か、DA変換の不適当なアルゴリズムでデータが欠落している（DA変換のソフトに問題がある）などの問題でしょう。
私はラズパイを使うようになってから知りましたが、DAコンバータ製品には、品質の違いがあります。
ラズパイ基板オンボードのDACはオーディオレベルの鑑賞には耐えません。
これは、微妙という差ではなく、誰が聴いても判別可能な差なので、アナログ部分が極劣等仕様なのでしょう。
ですから、ラズパイには、I2S DACを別に購入して接続しなければなりません。
別のDACを使えば音はがらりと変わってオーディオで使えるレベルになります。
分からないのはWindows版のソフトです。
Windows版のソフトはソースを公開しないのが原則なので、チェックのしようがありません。
どこでどういう処理をしているのか全然わからないので、その中で怪しいことをしているのかもしれません。
Linux版はオープンソースが基本なので、それなりの知識がある人は、間違いを探すことが可能です（自分はできない）。
ブラックボックスでは、間違っていても分からないので、原因不明の問題は、ソフトのバグも疑う必要があるのかもしれません。
DAコンバータ基板を交換すれば変わるという可能性も否定できません。
こういうのは自分の目で見ないと分からないのが辛いところですね。