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はこにわオーディオ工学研究分科会 (旧名: バスレフ研究所)

MCAP-CRシミュレータのBASIC版あと少し

昨日は、東京ステーションギャラリーで展示されている『河鍋暁斎の底力』という展覧会に行ってきました。
河鍋暁斎は、とにかくスケッチが好きな人で、いつも何かスケッチしていたそうです。
今回の展示会は、スケッチや下絵が中心で、特にスケッチに興味がありました。
スケッチは、見えているものから以下にしてその見えていない部分を見ることができるかを評価する尺度だと思います。
何らかの機械を見て内部構造まで分かってしまう人もいれば、外観のイメージだけの人もいます。
ふつうは外観だけのイメージでしょう。
昨年末に三菱一号館で見たロートレックなんかは外観のイメージだけで、中身を見ようとしていないと思います。
だから、ロートレックの画は、自転車のチェーンにスプロケットが付いていたり、足が変な方向に曲がっていたりするのだと思います。
では、河鍋暁斎はどう感じたかというと、スケッチするときの解釈は、和風哲学というか、伝統的日本的解釈で物事を見ているように思いました。
この同じ人が西洋で生まれていたらどんな解釈をしてスケッチをしたのか興味があります。
西洋的なスケッチと違うのは、あくまでも、日本画のスタイルで表現していたところです。
彼には、スケッチする対象の人物が日本的視点からそう見えたのでしょう。
ですから、人物のように予断が入りやすい対象よりも、動物のような対象のほうが面白く感じました。
動物も日本画のタッチなのですが、写実的で、詳細をよく捉えていると感じました。
東京ステーションギャラリーのチケットは、ローソンチケットで購入するようになっており会場では販売していません。
これからは感染症予防の観点からそういう販売方法が主流になっていくのでしょう。
しかしチケットショップは全滅しそうです...
エレベータの定員を、物理的定員よりずっとすくない4人というスカスカの状態に制限していたのもCCPコロナの影響を強く思い起こさせました。


話は変わって、以前から少しずつ書いていましたが、ある方(とりあえずYさんとしておきます)から頂いたスプレッドシート版のMCAP-CRシミュレータをOpenOffice BASICに書き換えしています。
まだ公開できると決まったわけではありませんが、あとは位相の取扱をどうしようか、決まればプログラムが完成して残すはドキュメントだけになります。
先日音圧の単位が合わないと書いたのはやはり自分が解釈を誤っていました。
音圧の単位は、3次元半空間を仮定して1m離れたところの音圧を考えればぴたりと合います。
そうすることで、計算上円周率が二乗にならないのも納得できるので、間違いないだろうと思います。
そういえば自分のプログラムでもそうしていたのを忘れていました。なさけない...

プログラムは、スプレッドシートに組込むので、パラメータの入力画面に、プログラムの実行ボタンを付けました。
とりあえず、こんな感じです。
MCAP-CRシミュレータのBASIC版あと少し_a0246407_16395608.jpg
右上に計算実行ボタンを配置、その下に、結果の消去ボタンを設置しました。
何度もシミュレーションするときに、以前の実行結果が残っていると間違いの元なので、私は習慣として結果の消去プログラムも実装します。
計算はなかなか遅く、スプレッドシート機能だけのほうが速いくらいです。
どうしてこう遅いのかというと、LibreOfficeでは、シートに数字を書き込む速度が遅いからです。
Microsoft Excelは、高価なだけあって、もっと速く実行できるのですが、Linuxで使えないので、私には使いにくい。
単にケチなだけでなく、そんな理由もあって、Excelそのもののライセンスも購入せず、LibreOffice/OpenOfficeを使用しています。
LibreOfficeとOpenOfficeは、ほぼ同じで、後発のLibreOfficeのほうがつかいやすいすが、Windows環境の場合は、OpenOfficeのほうがずっと速く起動するので、WindowsではOpenOffice、LinuxではLibreOfficeを使っています。
どちらもファイル形式が国際規格適合で共通なので、使い勝手で選ぶことができるし、Linuxでも使えるので、今後はもっと普及するでしょう。
BASICで処理に時間がかかるとは云っても、副空気室が2つのMCAP-CRの定常応答(動的解析は含まない)を10Hzから500Hzまで計算させても40秒くらいのもので、まあ我慢できる範囲内と思います。
スプレッドシートにプログラムを載せているので、"graphics"シートには、最初からグラフが表示することができます。
MCAP-CRシミュレータのBASIC版あと少し_a0246407_16395242.jpg
上の画像の結果は200Hzまでしか計算させていませんが、通常は500Hzまで計算させています。
周波数の上限はプログラム中に直接記述してあり500Hzになっていますが、デバグ中なので200Hzとして計算させたのが上の結果です。

計算結果は、私のC言語のプログラムとはかなり違います。
というのはアルゴリズムが違うからで、私は、こういう電気的シミュレーションの知識がいささか足りないので、力学的な解析だけで、しかも、質点に駆動力を直接作用させる計算をしています。
また、アンプによる電気的な制動は考慮していません。
それだけでなく、計算のアルゴリズムが全然違います。
私のシミュレータは、エンクロージャとドライバを振動系として振動モデルを作り質点を直接加振し、定常状態になるまで加振を続け、その状態でDFT解析しています。
これはメカニカルな振動解析そのままで、結果から位相を計算するものです。
Yさんのシミュレータは、周波数ごとに振動+加振系の力学モデルを複素数形式で作り、そこに加振の振幅を作用させていきなり定常応答を計算するようになっています。
複素数形式なので、位相は複素数で最初から表現されています。

これを読んで『あっそうなの』と思う人はなかなかマニアックかもしれません。
私も、複素関数は大学の専門課程の数学で仕込まれたので、数学的にはある程度理解していますが、力学系への応用は学部時代にはあまり教わっていないと思います。
今にして思えば、数学中心の頭になってるみたいです。
若い頃に習得したものは一生モノですが、歳を重ねるごとに、習得が遅くなります。
新しい概念を勉強するのはなるべく若いうちがいいです。
習得したものの応用は、歳を重ねてからでもいいですが、新しい概念は大変です。
まあ、力学の複素数形式への展開は、云ってみれば単なる応用なので何とかなりますが、全然知らない概念だとそうはいきません...
幸いにも、Yさんのスプレッドシートの数式は、元の式から自分で展開できましたが、頭のサビ落としはなかなか骨が折れます。
サビで動かなくならないための対策は、こういうプログラミングがいちばんなのかもしれません。

by mcap-cr | 2021-01-03 07:39 | プログラミング | Trackback | Comments(0)
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